FEC क्या है, और मैं इसका उपयोग कैसे करूँ?

FEC क्या है, और मैं इसका उपयोग कैसे करूँ?

संचार प्रणाली, सूचना सिद्धांत और कोडिंग सिद्धांत में, फॉरवर्ड एरर करेक्शन (FEC) अविश्वसनीय या शोर संचार चैनलों पर डेटा ट्रांसमिशन में त्रुटियों को नियंत्रित करने के लिए उपयोग की जाने वाली तकनीक है। FEC की शुरुआत 1948 में शोर संचरण चैनलों पर विश्वसनीय संचार पर क्लाउड शैनन के अग्रणी कार्य के कारण हुई। शैनन का केंद्रीय विषय यह था कि यदि सिस्टम की सिग्नलिंग दर चैनल क्षमता से कम है, तो विश्वसनीय संचार प्राप्त किया जा सकता है यदि कोई उचित एन्कोडिंग और डिकोडिंग तकनीक चुनता है।

चित्र 1 एक कोडित प्रणाली का सरलीकृत मॉडल दिखाता है। कच्चे संचरण डेटा को संदेश अनुक्रम के रूप में दर्शाया जाता हैu. FEC एनकोडर संदेश को बदल देता हैuएक कोडवर्ड मेंv अविश्वसनीय या शोर चैनल में प्रवेश करने से पहले, अनावश्यक डेटा जोड़कर। अतिरिक्त अतिरेक रिसीवर डिकोडर को सीमित संख्या में त्रुटियों का पता लगाने की अनुमति देता है जो संदेश में हो सकती हैं, और अक्सर इन त्रुटियों को पुन: संचरण के बिना ठीक करने के लिए, इस लक्ष्य के साथ कि मूल संदेश अनुक्रमuडिकोडर के आउटपुट पर सफलतापूर्वक पुनर्प्राप्त किया जाता है।

एफईसी कोड के प्रकार

दो संरचनात्मक रूप से भिन्न प्रकार के कोड आज आम उपयोग में हैं: ब्लॉक कोड और कनवल्शनल कोड। ब्लॉक कोड के लिए एन्कोडर सूचना अनुक्रम को विभाजित करता हैuके संदेश ब्लॉक मेंkसूचना बिट्स (प्रतीक) प्रत्येक और प्रत्येक संदेश को बदल देता हैuस्वतंत्र रूप से एक कोडवर्ड में,n-बिट (प्रतीक)v. अनुपातR = k/nकोड दर कहलाती है। निरर्थक बिट्स (प्रतीक),n-k, चैनल शोर का मुकाबला करने की क्षमता वाला कोड प्रदान करें।

ब्लॉक कोड का एक महत्वपूर्ण पैरामीटर न्यूनतम दूरी है,d_मिनट, यह दो निकटतम कोडवर्ड के बीच की दूरी है, जो एक वैध कोडवर्ड को दूसरे में बदलने के लिए आवश्यक न्यूनतम डेटा परिवर्तनों का प्रतिनिधित्व करता है। यह पैरामीटर एक कोड की क्षमताओं का पता लगाने और उन्हें ठीक करने में त्रुटि को निर्धारित करता है। आम तौर पर एक FEC कोड पता लगाने में सक्षम होता हैd_मिनट-1 प्रति कोडवर्ड त्रुटियां और अधिकतम (d_मिनट-1)/2 त्रुटियाँ प्रति कोडवर्ड। उदाहरण के लिए, रीड सोलोमन कोड, RS (544, 514,t=15, m=10), 514 सूचना प्रतीकों और 30 निरर्थक प्रतीकों के साथ एक ब्लॉक कोड है। प्रत्येक प्रतीक में 10 बिट होते हैं। इसकी न्यूनतम दूरी हैd_मिनट=31 जैसे कि यह (d_मिनट-1)/2=15 प्रति कोडवर्ड प्रतीक त्रुटियाँ।

एक दृढ़ कोड के लिए एन्कोडर भी स्वीकार करता है kसूचना अनुक्रम के बिट ब्लॉकuऔर एक एन्कोडेड अनुक्रम उत्पन्न करता हैvकाn-प्रतीक ब्लॉक। हालांकि, प्रत्येक एन्कोडेड ब्लॉक न केवल संबंधित पर निर्भर करता हैk-बिट संदेश ब्लॉक एक ही समय इकाई में लेकिन यह भी परmपिछले संदेश ब्लॉक। निरर्थक बिट्स के अलावा,n-k, स्मृति क्रम को बढ़ाकर अधिक अतिरेक जोड़ा जाता हैmएक शोर चैनल पर विश्वसनीय प्रसारण प्राप्त करने के लिए कोड का।

शैनन सिद्धांत [1] के आधार पर, कोडवर्ड जितना लंबा होता है, त्रुटि को ठीक करने की क्षमता उतनी ही अधिक होती है। हालाँकि, कोडवर्ड की लंबाई के साथ कोडिंग जटिलता भी बढ़ जाती है। जटिलता और कोडिंग प्रदर्शन के बीच बेहतर व्यापार-बंद प्राप्त करने के लिए, लघु घटक कोड से लंबे शक्तिशाली कोड बनाने के लिए कुछ तकनीकें हैं, जैसे उत्पाद कोड, संयोजित कोड और इंटरलीव्ड कोड।

चित्र 2 दो कोड C . द्वारा गठित एक द्वि-आयामी उत्पाद कोड दिखाता है₁(एन1, के1) और सी₂(n2, k2) न्यूनतम दूरी के साथd_{न्यूनतम1}तथाd_{न्यूनतम 2}, क्रमश। उत्पाद कोड C . की प्रत्येक पंक्ति₁ x C₂C . में एक कोडवर्ड है₁और प्रत्येक कॉलम C . में एक कोडवर्ड है₂. उत्पाद कोड किसी भी संयोजन को सही करने में सक्षम है (d_{न्यूनतम1}d_{न्यूनतम 2}-1)/2 त्रुटियां।

चित्र 3 बाहरी कोड C . के साथ एक-स्तरीय संघटित कोड दिखाता है₁(n1, k1) न्यूनतम दूरी के साथd_{न्यूनतम1}और एक आंतरिक कोड C₂(n2, k2) न्यूनतम दूरी के साथd_{न्यूनतम 2}. उनके संघटन की न्यूनतम दूरी कम से कम हैd_{न्यूनतम1}d_{न्यूनतम 2}.

चित्र 4 एक इंटरलीव्ड कोड का संचरण दिखाता है। एक (एन, के) ब्लॉक कोड सी को देखते हुए, इंटरलीविंग द्वारा एक (λn, λk) ब्लॉक कोड बनाना संभव है, जो कि सी में कोडवर्ड को एक आयताकार सरणी की λ पंक्तियों में व्यवस्थित करके और फिर सरणी कॉलम को प्रेषित करके है कॉलम। भले ही इंटरलीव्ड कोड की न्यूनतम दूरी अभी भी हैd_मिनटअलग-अलग कोड सी के रूप में, यह लंबी फट त्रुटियों को विभिन्न कोडवर्ड में तोड़ सकता है।

अधिक उन्नत FEC कोड, जैसे टर्बो कोड और लो-डेंसिटी पैरिटी-चेक (LDPC) कोड, शिक्षाविदों द्वारा आविष्कार किए गए हैं और पिछले कई दशकों में उद्योग द्वारा शैनन लिमिट (या चैनल क्षमता) तक पहुंचने के लिए अपनाया गया है। हालांकि, उनके उत्कृष्ट प्रदर्शन लाभ का भुगतान आम तौर पर बड़ी एन्कोडिंग/डिकोडिंग जटिलता और विलंबता द्वारा किया जाता है।

किसी विशेष संचार प्रणाली के लिए उचित FEC कोड और कोडिंग योजना का चयन करते समय विचार करने के लिए चार महत्वपूर्ण कारक हैं। उच्च थ्रूपुट बनाए रखने या लिंक दर में उल्लेखनीय वृद्धि से बचने के लिएकोड दरउच्च होने की जरूरत है। चैनल के नुकसान की भरपाई करने के लिए या रिसीवर में निर्णय स्लाइसर पर शोर अनुपात (एसएनआर) या बिट त्रुटि दर (बीईआर) आवश्यकताओं के सिग्नल को आराम करने के लिएकोडिंग लाभये इच्छित है। हालांकि एफईसी की कमियां हैंकोडिंग विलंबतातथाकोडिंग जटिलताजो ट्रांसमिशन समय और सिस्टम पावर/लागत को बढ़ाएगा।

सीरियल लिंक सिस्टम के लिए एफईसी एप्लीकेशन

वायर लाइन संचार प्रणालियों के लिए FEC प्रौद्योगिकी का परिदृश्य चित्र 5 में दिखाया गया है और इसमें विद्युत और ऑप्टिकल दोनों लिंक शामिल हैं। विद्युत लिंक के लिए, उद्योग ने हाल ही में 25 जीबी/एस से 50 जीबी/एस लिंक डेटा दरों में संक्रमण के दौरान दो-स्तरीय सिग्नलिंग प्रारूप (एनआरजेड) से चार-स्तरीय सिग्नलिंग प्रारूप (पीएएम 4) में सिग्नलिंग प्रारूप अपडेट शामिल किए हैं।

PAM4 SerDes की प्रमुख डिजाइन चुनौतियों में से एक NRZ पर PAM4 का पता लगाने का दंड है, लगभग 9.54 dB या इससे भी बड़ा यदि बहु-स्तरीय सिग्नल क्रॉसिंग के कारण क्षैतिज मार्जिन गिरावट पर विचार किया जाए। इसलिए, FEC इस डिटेक्शन पेनल्टी को ऑफसेट करने के लिए PAM4 सिस्टम सॉल्यूशन का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बन जाता है। RS (544, 514, 15) FEC, जिसे KP4 FEC के नाम से भी जाना जाता है, को PAM-4 लिंक्स में व्यापक रूप से अपनाया गया है। यह लागत के रूप में सैकड़ों नैनो-सेकंड (एनएस) के विलंबता दंड को जोड़ते हुए, 7dB कोडिंग लाभ के साथ 200/400G ईथरनेट सिस्टम प्रदान करता है। उच्च-लाभ वाले एफईसी कोड जैसे कम घनत्व समता जांच (एलडीपीसी) कोड और टर्बो उत्पाद कोड (टीपीसी) को आमतौर पर लंबी दूरी की ऑप्टिकल ट्रांसमिशन सिस्टम के लिए माना जाता है, जिसमें बड़ी कोडिंग विलंबता और जटिलता की लागत होती है। कम विलंबता अनुप्रयोगों के लिए, मध्यम कोडिंग लाभ और जटिलता वाले छोटे सरल ब्लॉक कोड का उपयोग किया जा सकता है।